Đề Toán vào lớp 10: Điểm trung bình sẽ tập trung từ 6-6,5 điểm

Theo thầy Cường, nhìn chung đây là đề thi nhẹ nhàng, phù hợp với diễn biến của học sinh ôn thi trực tuyến, thi vào 10 trong điều kiện phòng chống dịch Covid-19.

Đề thi có tính phân loại thí sinh tương đối tốt. Câu hỏi phân loại thí sinh là câu II.2 bài toán về tương giao của đường thẳng và parabol. Ý thứ 2 của câu 2 bài IV và bài V.

Mặc dù đề nhẹ nhàng nhưng cũng có những điểm nút phân loại học sinh, đặc biệt là trình bày và yếu tố vẽ hình chính xác.

Đặc biệt, đề thi không có bài toán lạ so với các năm trước đây. Với nhiều thí sinh, điểm Toán năm nay sẽ cao hơn so với năm trước. Khả năng điểm trung bình khoảng 6- 6,5 điểm.

Về cấu trúc đề, thầy Cường cho rằng, do thời lượng bài thi giảm còn 90 phút nên đề được cấu trúc lại so với các năm trước đây: Vẫn giữ nguyên số bài là 5 bài, các câu hỏi nhỏ trong cấu trúc trước đây được điều chỉnh: giảm bớt câu hỏi. Cụ thể: Bài I Rút gọn biểu thức chứa căn giảm bớt 1 câu hỏi. Bài IV. Hình học: Giảm 1 câu hỏi.

Nhận xét cụ thể: Học sinh dễ dàng xử lý được câu hỏi 1.

Câu hỏi 2 là câu hỏi quen thuộc: Rút gọn biểu thức. Sau khi biến đổi đến kết quả của đề bài đưa ra, học sinh ghi điều phải chứng minh là hoàn tất. Ở câu hỏi này, có thể học sinh sẽ có chút sai sót ở dấu "-" của phân thức thứ 2 biểu thức B.

Bài II.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Đây là dạng toán quen thuộc với học sinh, dạng toán năng suất công việc.

Đề bài đưa ra một bài toán có gắn với yếu tố thời sự là làm đồ bảo hộ y tế. Điều này cũng mang lại thú vị cho học sinh.

Ở câu hỏi này sau khi thực hiện kẻ bảng ra nháp, học sinh trình bày theo các ô dữ liệu, lập phương trình và biến đổi ra phương trình bậc hai, giải ra kết quả. Ở câu hỏi này có thể học sinh sẽ đặt điều kiện thiếu, chẳng hạn điều kiện của ẩn phải là nguyên dương, đơn vị của các đại lượng.

Câu hỏi về tính diện tích xung quanh của hình trụ: Đây cũng là bài toán học sinh được ôn tập khá kỹ, không gây khó khăn. Học sinh chỉ cần áp dụng công thức, thay số là có kết quả. Vì đề bài cho số pi là số gần đúng nên kết quả của học sinh cũng lấy kết quả cuối cùng là số gần đúng.

Bài III.

Câu hỏi về giải hệ phương trình quen thuộc: Học sinh cần lưu ý về điều kiện của ẩn x là khác -1. Sau khi giải có kết luận về nghiệm của hệ phương trình.

Câu hỏi về bài toán tương giao của đường thẳng và parabol: Câu hỏi này không lạ, giống dạng với trong đề thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2014, là dạng toán không bất ngờ với học sinh. Sau khi xét phương trình hoành độ giao điểm và thực hiện tìm điều kiện để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt, học sinh thực hiện bình phương 2 vế của yêu cầu hoành độ, áp dụng hệ thức Vi-et là giải quyết được bài toán.

Thí sinh có thể thiếu về điều kiện cắt tại hai điểm phân biệt và khó khăn một chút ở bước biến đổi biểu thức của đề bài về biểu thức chứa tổng và tích hai nghiệm.

Bài IV, bài toán Hình học.

Ở bài này, theo thầy Cường, câu hỏi đầu tiên rất đơn giản. Sau khi chứng minh tứ giác nội tiếp, thí sinh suy ra được ngay bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Thí sinh cần cẩn thận về yêu cầu vẽ điểm P (thuộc tia đối của tia MB). Nếu vẽ sai điểm P, không có điểm cho câu hỏi này.

Câu hỏi 2 có 2 ý. Ý đầu tiên thông qua chứng minh 2 tam giác bằng nhau là thí sinh có thể giải quyết được. Ý thứ 2 mang tính phân loại. Ý này có nhiều cách giải quyết chẳng hạn chứng minh tứ giác nội tiếp để suy ra góc vuông, từ đó chứng tỏ điểm giao của NP và AM là trung điểm của NP.

Bài V

Đây là câu hỏi có số điểm 0,5 điểm, là bài toán cực trị đại số, câu hỏi khó nhất của đề, dành cho thí sinh giỏi môn Toán.