Đề thi toán vào lớp 10 bị "tố" sai sót, TPHCM nói gì?

Sở GD&ĐT TPHCM cho biết bài 5 trong đề toán tuyển sinh vào lớp 10 đưa ra nội dung liên quan hiện tượng thực tế là quá trình đun để làm sôi nước trong một ấm điện (đồ gia dụng thường được sử dụng trong gia đình).

Quá trình khảo sát này chỉ là một giai đoạn ngắn của quá trình đun sôi nước; thời điểm bắt đầu khảo sát (t = 0) không phải là thời điểm bắt đầu quá trình đun nước.

Với các dữ kiện khảo sát được trong quá trình này, về mặt toán học có thể được mô tả như hình vẽ và bằng một hàm số mà học sinh đã được học trong chương trình.

Do vậy, bằng các kiến thức và năng lực toán học (hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất, điểm thuộc đồ thị, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tính toán,…), học sinh có thể giải quyết được các yêu cầu do đề bài đặt ra.

Sở GD&ĐT TPHCM cho biết, theo quy định và hướng dẫn chấm thi, các trường hợp học sinh có lời giải khác với hướng dẫn chấm nhưng hợp lý đều được xem xét và đánh giá.

Trước đó, một số ý kiến cho rằng đề bài 5 được ra vô lý về mặt vật lý. Một ý kiến phân tích nêu: đề cho công suất P cùng với đơn vị đi kèm W thì các hệ số a, b trong công thức P = at + b phải có đơn vị tương ứng là W/s và W. Nếu đáp án hoặc lời giải của học sinh chỉ cho số mà thiếu đơn vị thì là không đúng.

Cùng với đó, nếu hiểu là tìm thời gian t tính từ t = 0 để P(t) = 105 W thì dữ kiện "đun sôi nước" gây hiểu lầm và không liên quan tới bài toán.

Tiếp đó, nếu vẫn giữ cách hiểu là tìm thời gian để đun sôi nước với công suất 105 W sẽ nảy sinh nhiều rắc rối. Giả sử đun m(kg) nước từ T1 (oC) lên T2 (oC), nhiệt dung riêng c (J/kgC), nhiệt lượng cần là Q = m.c.(T2-T1).

Đề viết đun sôi nước với công suất cố định là gây hiểu lầm vì thiếu các dữ kiện nhiệt độ bắt đầu, khối lượng nước, nhiệt dung riêng nước. Hơn nữa, giải theo hướng này thì không liên quan gì tới hàm P(t) đã cho mà chỉ áp dụng tính công W = P.t = 105.t và giải phương trình Q = W, tìm ẩn t.

Bởi vì công suất P(t) thay đổi theo thời gian t nên công cần thực hiện là W = tích phân [P(t') dt'] từ t' = 0 đến t' = t (thời gian cần tìm) và giải Q = W tìm ẩn t. Hiểu theo cách này thì kiến thức tích phân nằm ngoài chương trình và dữ kiện 105 W trở nên mơ hồ.