Chuyên gia Toán học chia sẻ về ý nghĩa và ứng dụng của toán

Hưởng ứng Ngày Quốc tế Toán học 14/3/2022, GS. Trần Vĩnh Hưng - hiện làm việc tại Đại học Wisconsin-Madison (Mỹ), thành viên Hội đồng Khoa học Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán đã có cuộc trò chuyện với vợ chồng hai nhà toán học trẻ Trần Mai Ngọc và Joe Neeman về suy nghĩ của hai nhà khoa học trẻ về toán học, xác suất thống kê, ứng dụng toán học…

Toán và thống kê luôn có sự khác biệt

Trong cuộc trò chuyện, GS. Trần Vĩnh Hưng đã hỏi hai nhà toán học trẻ về toán, xác suất thống kê và mối liên hệ giữa các ngành này.

GS. Trần Mai Ngọc chia sẻ, giữa toán, xác suất và thống kê, thì xác suất là một phần của Toán. Tuy nhiên, giữa toán và thống kê, GS Mai Ngọc cho biết luôn có sự khác biệt.

"Các bài toán về thống kê thì phải dựa trên những câu hỏi thực tế, quan trọng nhất là dựa vào số liệu. Mình có thể ra mô hình toán rất hay, nhưng mô hình toán này không khớp với số liệu, giải thích được số liệu, không mang lại một suy nghĩ, cách nhìn mới thì nó sẽ không phải mô hình thống kê tốt" - GS. Trần Mai Ngọc cho biết.

GS. Joe Neeman cũng đồng tình với quan điểm này. Theo Joe Neeman, toán là những thứ rất đơn giản, nhưng lại luôn yêu cầu sự chính xác. Tuy nhiên, trong thống kê, vì có ngẫu nhiên và số liệu, mà số liệu thì bao giờ cũng có sai số. Điều này làm nên sự khác biệt giữa toán và thống kê.

Yếu tố về sai số cũng là một trong những vấn đề khó khi làm thống kê. "Việc thiết lập một mô hình thống kê với những con số có thể ứng dụng vào thực tế là rất khó. Trong khi, toán luôn hướng tới sự chính xác, thì khi giải quyết những bài toán, mọi người sẽ không cần băn khoăn về vấn đề này. Tuy nhiên, tôi cho rằng mỗi lĩnh vực sẽ có ưu điểm và hạn chế riêng" - GS. Joe chia sẻ.

Toán thống kê mang ý nghĩa với nhiều ngành khoa học

GS. Trần Mai Ngọc chia sẻ, hiện tại, có một bài toán thống kê mà cô rất thích, đó là "Nếu có 2 biến X, Y; có phải thực sự vì X thay đổi mà tạo ra sự thay đổi của Y?". Theo nhà toán học, đây là bài toán cơ bản và mang tính ứng dụng phổ biến, không chỉ đối với ngành Toán học mà còn có ý nghĩa với các ngành khoa học khác.

"Ví dụ, từ bài toán này có thể ứng dụng trong dịch tễ học. Đã có một thời gian dài, con người không biết có phải do hút thuốc lá mà bị ung thư phổi hay không, bởi còn nhiều yếu tố dẫn tới căn bệnh này như yếu tố về gen, sức khỏe… Khi đó, việc áp dụng, nghiên cứu sự phụ thuộc sẽ giải quyết được vấn đề này.

Bài toán này cũng được áp dụng vào nghiên cứu gen, đặc biệt trong giai đoạn nghiên cứu vắc xin phòng Covid-19. Thực tế, có những bài báo nghiên cứu về vấn đề khi tiêm vaccine, có phải vì bệnh nhân này mang gen này mà đạt hiệu quả tốt hơn không. Đặc biệt trong điều trị ung thư, thuốc pha kết những gen cụ thể nhằm tắt gen ung thư khiến tế bào ung thư vì thế mà không phát triển. Ta cần nghiên cứu rõ cần "đánh" gen nào để việc chữa trị được hiệu quả".

Mặc dù mang tính ứng dụng cao, song theo GS. Trần Mai Ngọc, dạng toán thống kê này vẫn tồn tại một số điểm khó. Về phần khoa học của dạng toán này, điểm khó nhất chính là tìm ra những yếu tố phụ thuộc và chứng minh sự phụ thuộc của các yếu tố đó.

Ngoài ra, số lượng "biến" và quan hệ giữa các "biến" cũng tạo ra thách thức khi áp dụng dạng toán này vào thực tiễn. Bởi thực tế, càng nhiều "biến" thì số lượng đồ thị liên quan giữa các "biến" càng nhiều, vấn đề tính toán vì thế cũng rất khó khăn.

"Tuy nhiên, tôi cho rằng, thống kê là một lĩnh vực hay và phù hợp với các bạn sinh viên. Trong quá trình học, tôi nghĩ với nhiều từ chuyên ngành thì các bạn nên sử dụng những từ gốc tiếng Anh để việc hiểu về định nghĩa, vai trò được cụ thể, chính xác nhất".