Bài toán "Truy tìm đồng tiền giả", mời bạn thử sức?

Cân hai tay đòn (cân đĩa) là thiết bị phòng thí nghiệm thông dụng đến mức chúng ta ít khi nghĩ tới chúng. Ngày nay, chúng ta có cân điện tử cho những phép đo tinh vi, và những cái cân này đang bắt đầu biến mất.

Đề bài của Bài toán "Truy tìm đồng tiền giả" như sau:

a) Có 9 đồng tiền được làm bằng vàng giống hệt nhau. Trong quá trình chế tạo, do sơ ý nên có một đồng đã bị lẫn thêm một lượng lớn tạp chất nên nó nặng hơn 8 đồng tiền còn lại. Với một cái cân đĩa không có quả cân, bạn có thể tìm ra đồng tiền giả đó chỉ với 2 lần cân, với điều kiện các đồng tiền thật nặng như nhau.

b) Bây giờ có tất cả 243 đồng tiền vàng, trong đó chỉ có một đồng tiền nặng hơn các đồng còn lại. Với nhiều nhất 5 lần cân, bạn có thể tìm ra được đồng tiền giả này không? Hãy trình bày cách giải.

Dân trí sẽ công bố đáp án bài toán vào chiều mai ngày 1/9/2015.

Ban Giáo dục

(Nguồn POMath)