Vẻ đẹp của Toán học và hành trình tìm kiếm sự nhiệm màu

Chặng đường gắn bó với Toán học của tôi là một quá trình lâu dài, gian khó để định hình vẻ đẹp của Toán học. Vẻ đẹp đó hiện diện dưới nhiều góc độ, và ở mỗi thời kỳ có những điểm khác nhau. Có thể thời học trò thấy vẻ đẹp nằm ở chỗ này, nhưng khi trở thành thầy giáo, gắn với quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi lại thấy vẻ đẹp đó ở nơi khác.

Để nói về đặc điểm mang lại cho tôi niềm hứng thú lâu dài với sự nghiệp dạy học, bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, thì đó là sự giao cảm, là giao tiếp, thấu hiểu giữa tôi với học trò.

Từng có thời gian tôi cố gắng sưu tầm những đề toán hay để các em làm, và nhận được những lời giải rất xuất sắc. Nhưng rồi, có những câu hỏi dần xuất hiện trong tâm trí tôi, rằng: Lời giải rõ ràng 100% là của các em nhưng đề toán đó không phải của tôi mà lại của người khác, vậy vai trò của tôi ở đâu? Tôi cảm nhận bản thân có những chuyển biến nho nhỏ rồi lớn dần lên, thôi thúc tôi thay đổi cách làm.

Đi qua những trăn trở, tôi quyết định rằng cần phải mang đến cho các em những vấn đề thực sự xuất phát từ tôi. Và rồi, tôi luôn cố gắng thổi vào những đề toán cái hồn của mình, không phải những bài toán đi mượn, cóp nhặt ở nơi nào khác nữa. Thầy trò cùng nhau thảo luận, lúc thì tôi đưa ra đề nghị bài giải thế này nhưng lại có lúc các em phản biện và đưa ra lời giải khác. Những tương tác đó liên tục, thường khiến tôi đi từ bất ngờ này đến bất ngờ khác.

Chúng ta hãy tưởng tượng về quá trình giao thoa đó: chúng tôi đi trên một con đường tiệm cận, hướng về những lời giải rất đẹp, rất hay. Nhưng để có được quá trình đó, sự say mê phải đến từ cả hai phía, từ cả thầy và cả trò.

Trong công việc của mình, tôi cứ mải miết như vậy, cố gắng đưa ra được những vấn đề mà bản thân cảm thấy có ý nghĩa, vấn đề đó có thể đơn giản nhưng hay ho, lại có thể hơi rắc rối. Các em tiếp nhận vấn đề, đưa ra những kiến giải riêng, còn tôi cũng có cách giải của riêng mình. Khi trình bày cho nhau, chúng tôi đều thấy được cái đẹp toát ra đằng sau vấn đề ấy.

Sau những cuộc thảo luận, có thể các em nâng cao được trình độ, nhận thức, còn bản thân tôi cũng đã bồi đắp cho ngọn lửa, niềm hứng thú trong mình cháy bền bỉ, dài lâu thêm.

Trong suốt sự nghiệp của mình, tôi vẫn luôn cảm thấy rằng, đằng sau mỗi một lời giải, một bài toán đều chứa đựng sự nhiệm màu nào đó mà không phải lúc nào mình cũng có thể nắm bắt được. Và khi may mắn, có những lần cảm giác nắm bắt được sự nhiệm màu đó – ấy chính là khoảnh khắc tuyệt vời nhất.

Có lẽ chính cái mong muốn chạm vào, nắm bắt được sự nhiệm màu của toán học; cái khát khao chinh phục vẻ đẹp ẩn sâu dưới mỗi lời giải, mỗi đáp án đã buộc vận mệnh của tôi vào môn toán.

Mỗi một lần cùng các em giải toán, tìm phương án cho một vấn đề hóc búa, thầy trò chúng tôi tựa như những người bạn tri âm, tri kỷ - có thể nói là vậy! Trong tâm thức, chúng tôi cùng trải nghiệm, khám phá vấn đề. Các em muốn xem tôi có ý kiến gì, còn tôi cũng muốn xem ý của các em ra sao, từ đó thảo luận xem đằng sau đó còn có những điều gì mới mẻ khác. Đó dường như là một nhu cầu nội tại. Chúng tôi đều muốn tìm ra một lời giải khiến mình cảm thấy hài lòng, cảm thấy đưa trình độ của bản thân lên một nấc cao mới.

Hơn thế, tôi còn muốn, trong quá trình giải toán, các em không chỉ là đi tìm một đáp án mà còn tìm thấy được cái gì đó lấp lánh phía sau. Dẫu tôi chưa từng trực tiếp nói ra, nhưng có lẽ các em cũng hiểu!

Bây giờ, tôi đã nghỉ hưu nhưng đó chỉ là về thủ tục hành chính. Tôi vẫn gắn bó với công việc bồi dưỡng, dìu dắt các em.

Tôi cũng rất trân trọng những tình cảm của Đại học Quốc gia TPHCM, khi lãnh đạo nhà trường vẫn động viên tôi viết lại những kinh nghiệm để truyền đạt cho các thế hệ sau, tiếc là tôi vẫn chưa làm được. Tôi nghĩ, khi viết thì mình phải có tuyển chọn rất kỹ, nhưng việc tuyển chọn đó không hề đơn giản, bởi trình độ các em ngày nay đã khác so với trước đây, bối cảnh cũng đã khác.

Hơn nữa, để viết được một tuyển tập, không đơn giản chỉ là thống kê lại các bài toán mà điều tiên quyết phải có được một một triết lý xuyên suốt – yếu tố này bản thân tôi vẫn cảm thấy mơ hồ, chưa thực chín muồi. Nói gì thì nói, cũng cần phải để lại một điều gì đó chia sẻ kinh nghiệm có ích cho các bạn trẻ, song bản thân mình chưa làm được, vẫn chưa tìm được sợi chỉ xuyên suốt nên tôi cảm thấy vẫn còn mắc nợ. Có thể tôi là một người cầu toàn nhưng tôi vẫn hi vọng mình sớm trả được món nợ ấy.

Tôi nhận thấy tình yêu Toán học của các thế hệ học trò Việt Nam dù là nửa thế kỷ trước hay bây giờ vẫn dạt dào như vậy. Có thể ở thời chúng tôi, tình yêu đó nguyên sơ, thuần chất, lãng mạn và đơn giản hơn. Theo thời gian, thế hệ các em đã được nâng cấp, phát triển hơn so với thế hệ trước.

Tất nhiên, không thể đòi hỏi mọi người đều yêu môn Toán, nhưng với những người đã yêu, đã dành tình cảm cho môn học này thì tôi nghĩ dáng vẻ của tình yêu đó cũng không quá khác biệt. Nhìn những học sinh chuyên toán ở các trường phổ thông ngày nay, tôi rất mừng khi số lượng theo đuổi môn học này vẫn rất đông và nhiều em vẫn say mê, vẫn đặt hết tâm trí của mình vào việc tìm tòi, khám phá những bài toán hay, những lời giải đẹp.

Tôi tin rằng, dù không tham gia kỳ thi Toán quốc tế (IMO) hay những kỳ thi lớn khác, nhưng các em càng học, càng khám phá sẽ càng lĩnh hội được nhiều điều, nâng tầm vóc trí tuệ lên.

Thời đại ngày nay mở ra cho học sinh rất nhiều lựa chọn. Khả năng về toán học sẽ là nền tảng vững chắc, hỗ trợ cho các em rất nhiều trong những lĩnh vực khác. Học sinh chuyên toán sau này có thể không theo đuổi nghiên cứu về toán nhưng tôi mong các em sẽ có được đam mê đối với những vực đó như từng có với môn toán vậy, từ đó, các em đều sẽ làm tốt ở các lĩnh vực mà các em đã lựa chọn. Chẳng hạn, đã có những bạn trở thành kỹ sư phát triển trí tuệ nhân tạo (AI) và rất thành công.

Tôi không kỳ vọng những học sinh của mình sau này sẽ giống như tôi, hay là sẽ phát triển thành những nhà toán học. Thực tiễn cuộc sống trải ra nhiều con đường khác nhau, và tôi luôn tôn trọng mọi quyết định, mọi lựa chọn của các em, luôn cầu chúc cho các em thành công. Tôi hài lòng khi các em nhận thức rõ mong muốn của bản thân và quyết tâm theo đuổi.

Điều tôi mong muốn, đó là niềm đam mê môn toán của các em khi còn trên ghế nhà trường sẽ là nền tảng, là điểm tựa, mang lại lợi ích cho các em, giúp các em vững chân bước đi trên con đường riêng. Ở đó, các em sẽ vẫn giữ được trong mình ngọn lửa nhiệt huyết như đã từng có cùng tôi mỗi khi giải toán.

Tương tự, không chỉ các học sinh trưởng thành từ IMO mà những học sinh chuyên toán khác, khi các em có cơ hội tìm được môi trường phù hợp để phát triển bản thân và gắn bó với môi trường đó, dù trong nước hay ngoài nước, tôi cho đó là điều đáng trân trọng, miễn sao các em có được điều kiện làm việc tốt nhất, sử dụng được năng lực của mình để tạo ra giá trị cho cộng đồng. Tôi luôn động viên các em đi tiếp với đam mê, khám phá những chân trời mà bản thân mong ước.

Chứng kiến học sinh của mình thành công trong cuộc sống và sự nghiệp, cống hiến cho đời, ấy cũng chính là hạnh phúc lớn lao của một người thầy.

Chuyên mục TÂM ĐIỂM mong nhận được ý kiến của bạn đọc về nội dung bài viết. Hãy vào phần Bình luận và chia sẻ suy nghĩ của mình. Xin cảm ơn!