Gợi ý giải môn Toán, khối A kỳ thi ĐH năm 2011

Theo phân tích của thầy Hảo, không có sự sai lệch nhiều so với tình hình thực tế diễn ra ở các Hội đồng thi ở Hà Nội sáng nay. Mặc dù có những Hội đồng thi thí sinh rời khỏi phòng thi sớm nhưng phần lớn là không làm được bài. Nắng nóng cộng thêm đề Toán khó khiến nhiều thí sinh rời phòng thi với tâm trạng nặng nề, rất hiếm để bắt gặp được những hình ảnh tười cười mãn nguyện với kết quả bài làm.

Đánh giá về từng câu hỏi trong đề thi, một thầy giáo dạy Toán ở Hà Nội đánh giá. Câu 1 ý 1 là bài toán khảo sát hàm số cơ bản nên sẽ có nhiều thí sinh làm được. Đối với ý 2, phần chứng minh đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt cũng không khó khăn gì, thí sinh chỉ cần thực hiện các thao tác biến đổi hoặc dựa vào đồ thị cũng cho ra kết quả. Về phần tìm giá trị m để tổng số hệ số góc đạt giá trị lớn nhất không phải là vấn đề quá khó, mẫu chốt ở đây là thí sinh cần phải nhìn đồ thị khảo sát để nhận xét sau đó mới triển khai.

Câu 2 ý 1 về phần lượng giác ở mức độ bình thường. Thí sinh chỉ cần biến đổi cẩn thận là làm được. Ý 2 thì về cơ bản có thể dùng đến phương pháp đặt ẩn phụ, tuy nhiên để làm được việc đó đòi hỏi thí sinh phải biết phân tích và nhóm các thừa số.

Câu 4 là bài toán không mới so với các năm trước đây, dạng toán khó ở mức bình thường. Thí sinh cần vẽ hình để đánh giá các giá trị sau đó áp dụng vào công thức tính diện tích. Câu 5 là một câu thực sự khó. Đây là một dạng toán khá mới và chắc chắn câu này sẽ có tính phân loại thí sinh rõ nét nhất. Về phần riêng thì là các dạng toán khá cơ bản. Đối với các câu hỏi về số phức gần như là “biếu” điểm cho thí sinh.

Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản có thể giành được 6, 7 điểm. Các học sinh có kĩ năng tốt hơn có cơ hội giành được 8 hoặc 9 điểm. Điểm 10 không nhiều song sẽ nhiều hơn so với năm ngoái”.

Cụ thể:

Câu I: ý 1: Là câu khảo sát hàm số thông thường, tuy nhiên học sinh có thể mắc lỗi tính đạo hàm, lỗi tính giới hạn, tìm tiệm cận; ý 2: Câu hỏi về tương giao và tiếp tuyến. Câu này đoạn cuối đòi hỏi tính toán khá cồng kềnh. Nhiều học sinh sẽ chỉ đáp ứng được 1 nửa (tức là được ½ điểm).

Câu II: ý 1: Giải phương trình lượng giác bằng việc sử dụng các công thức quen thuộc. Tuy nhiên đoạn sau cần kĩ năng lập luận tốt (đánh giá 2 vế chẳng hạn). Nhiều học sinh không quen sẽ mất 1 nửa bài này; ý 2: Giải hệ phương trình. Vấn đề này không bất ngờ với thí sinh song vì là phần của lớp 10 nên chỉ em nào được rèn luyện thì mới có thể giải quyết tốt (có thể phân tích phương trình 2 thành nhân tử). Câu hỏi này cũng đòi hỏi tính toán khá phức tạp. Nhiều em sẽ bỏ hẳn hoặc chỉ giải được 1 trường hợp.

Câu III: Câu tích phân thuộc loại dễ, chỉ cần tách tử số là xong. Việc tách tử số cũng rất dễ nhận ra nên đa số học sinh có thể làm được và làm đúng câu này (có thể dùng máy tính để so sánh đáp số).

Câu IV :Câu hình chóp khá hay. Phần tính thể tích thì quen, đơn giản song phần tính khoảng cách có thể gây khó khăn cho 1 số học sinh. Cách hỏi 2 ý cũng khá phổ biến trong các đề thi gần đây. Em nào mạnh dạn giải bài này bằng tọa độ thì có thể giải quyết được cả 2 ý tốt hơn.

Câu V: Là câu phân hóa, khó nhất của đề, có thể đánh giá rồi quy về 1 ẩn, tìm giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp hàm số. Phần lớn học sinh đều làm câu này sau cùng song vì các câu khác tính toán mất nhiều thời gian nên sẽ ít học sinh là được trọn vẹn.

Phần riêng: Chuẩn: Cả 3 câu hỏi đề khá cơ bản, nhẹ nhàng về phương pháp song cũng cần tính toán nhiều. Câu hỏi chú trọng về khoảng cách giữa 2 điểm. Nhiều học sinh sẽ chọn phần này và có cơ hội giành trọn 3 điểm.

Phần riêng: Nâng cao: Chỉ có câu số phức quen thuộc. hai ý còn lại ít nhiều gây khó khăn cho học sinh do chưa định hình được phương pháp hoặc có phương pháp rồi nhưng không giải quyết được triệt để. Đề chú trọng vào hình dạng tam giác. Câu hỏi về Elíp thuộc phần hình học lớp 10, học sinh thực hành không nhiều sẽ không làm được. Phần lớn học sinh sẽ “né” phần nâng cao của đề này.