Gợi ý đáp án môn toán đề minh họa thi vào 10 của Hà Nội năm 2025

Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã công bố đề minh họa 7 môn thi vào lớp 10 công lập năm 2025 . 7 môn thi này gồm ngữ văn, toán, ngoại ngữ, khoa học tự nhiên, lịch sử và địa lý, giáo dục công dân và tin học.

Với môn toán, mạch kiến thức của đề thi gồm có 3 phần: Phần số và đại số chiếm 4,5 điểm, phần hình học và đo lường chiếm 4 điểm, phần thống kê và xác suất chiếm 1,5 điểm.

>> Xem gợi ý đáp án chi tiết đề minh họa môn toán thi vào lớp 10 công lập tại Hà Nội năm 2025 từ các giáo viên của ban chuyên môn tuyensinh247  TẠI ĐÂY <<

Đánh giá đề minh họa môn toán

Theo đánh giá của thầy giáo Đỗ Văn Bảo, cấu trúc chung của đề thi được bố trí như sau:

Bài I: (1,5 điểm) Gồm 2 câu hỏi về thống kê và xác suất.

- Thống kê dữ liệu, biểu đồ

- Xác suất

Bài II: (1,5 điểm) Gồm 3 câu hỏi về biểu thức đại số, tương tự như Câu I trong các đề năm trước.

- Tính giá trị biểu thức, kiểm tra kỹ năng cơ bản của học sinh

- Rút gọn biểu thức

- Câu hỏi phụ phân hóa học sinh

Bài III: (2,5 điểm) Gồm 3 câu hỏi liên quan đến hệ phương trình, phương trình bậc hai.

- Câu 1,2: Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình

- Câu 3 Phương trình bậc hai

Bài IV. Hình học

- Hình học không gian

- Các bài toán về hình tròn

Bài V. Bài toán nâng cao về cực trị hình học liên quan đến yếu tố thực tế.

Tổng số điểm: 10 điểm, phân bố đều giữa các phần kiến thức cơ bản và nâng cao, từ đại số, hình học đến ứng dụng thực tế.

Nhận xét về nội dung kiến thức

Phần Đại số: Bao gồm các nội dung cơ bản như tính toán với biểu thức, phương trình bậc hai và ứng dụng. Điểm mới của đề minh họa là có nhiều câu hỏi khai thác các bài toán thực tế, giúp học sinh tiếp cận với những vấn đề trong cuộc sống thông qua Toán học.

Phần Hình học: Bao gồm các nội dung quen thuộc như hình học phẳng, bài toán liên quan đến đường tròn và tứ giác nội tiếp, hình học không gian, chứng minh hình học, và ứng dụng hình học trong thực tế. Đề thi yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian khá tốt, và khả năng áp dụng lý thuyết hình học vào bài toán thực tế.

Phần Thống kê và Xác suất: là nội dung mới so với các đề thi năm trước, xuất hiện ở Bài I, yêu cầu học sinh phân tích biểu đồ và tính xác suất, là những nội dung có tính ứng dụng thực tế và thường xuyên xuất hiện trong các chương trình sách giáo khoa mới.

Nhận xét về độ khó

Mức độ cơ bản và trung bình: Các câu hỏi về tính giá trị của biểu thức, giải phương trình bậc hai và tính xác suất đều ở mức độ cơ bản và trung bình. Học sinh chỉ cần nắm vững kiến thức cơ bản là có thể làm được các câu này.

Mức độ nâng cao: Những câu hỏi về chứng minh hình học, bài toán thực tế liên quan đến hình học không gian, và bài toán tính lãi suất ngân hàng đòi hỏi học sinh có tư duy logic tốt và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Những câu này thường sẽ là thách thức đối với học sinh có học lực trung bình.

Đề thi minh họa của Hà Nội được thiết kế bám sát chương trình Giáo dục phổ thông mới, chú trọng kiểm tra toàn diện các kiến thức và kỹ năng của học sinh, đặc biệt là khả năng ứng dụng thực tế.

Đề thi giữ được 60-70% cấu trúc truyền thống nhưng đã có sự đổi mới về nội dung và cách thức ra đề, giúp đánh giá học sinh một cách toàn diện hơn.

Độ khó của đề thi ở mức vừa phải, có sự phân hóa rõ ràng để tuyển chọn học sinh khá giỏi.

Các năm trước, đề thi thường có sự phân hóa rõ ràng giữa học sinh khá giỏi và trung bình qua các câu hỏi đại số và hình học thuần túy. Đề thi minh họa đã đưa thêm yếu tố thực tiễn vào, khiến học sinh không chỉ cần có kiến thức mà còn phải hiểu cách áp dụng kiến thức đó vào các tình huống cụ thể.

Cấu trúc đề thi năm minh họa đã có sự đổi mới đáng kể so với các năm trước, có sự phân loại nội dung kiến thức trong các bài, sự xen kẽ giữa các dạng bài và đặc biệt là tăng cường các bài toán thực tế. Điều này phản ánh đúng định hướng của chương trình giáo dục mới, tập trung nhiều hơn vào việc kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức và tư duy tổng hợp của học sinh.

Để làm tốt đề thi, học sinh lớp 9 cần:

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 với cấu trúc và nội dung tương tự đề thi minh họa, học sinh lớp 9 cần thực hiện các bước sau:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản

Đại số: Cần nắm vững các kiến thức cơ bản trong chương trình lớp 9, bao gồm:

Phương trình bậc nhất và bậc hai, cách giải và tính chất.

Các công thức liên quan đến hình học phẳng và không gian, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác, đường tròn, và các dạng hình học cơ bản.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hình học: Các kiến thức, định lý về đường tròn, tứ giác nội tiếp và tính chất, chứng minh tam giác đồng dạng và ứng dụng tính chất của các tam giác đồng dạng,...

Thống kê và xác suất: Cần làm quen với các khái niệm cơ bản về thống kê như biểu đồ tần số, bảng tần số, tính xác suất đơn giản, vì đây là phần có thể xuất hiện trong đề thi.

2. Luyện tập giải toán thực tế

Toán ứng dụng: Học sinh cần luyện tập với các bài toán liên quan đến đời sống thực tế, các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, các bài toán về sản xuất và quản lý, hoặc bài toán liên quan đến hình học không gian.

Áp dụng kiến thức vào thực tế: Thực hành các bài toán liên quan đến đo đạc, tính toán thể tích, diện tích trong các tình huống thực tiễn. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng toán học vào cuộc sống.

3. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích

Chứng minh toán học: Tăng cường rèn luyện các bài toán chứng minh hình học, đại số. Đặc biệt, các bài toán yêu cầu chứng minh mối quan hệ giữa các yếu tố trong một hình học phẳng hoặc không gian là cần thiết để nâng cao tư duy logic.

Phân tích và giải quyết vấn đề: Tập luyện cách phân tích đề, hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi trước khi bắt tay vào giải quyết. Điều này giúp tránh nhầm lẫn và tăng độ chính xác trong quá trình làm bài.