Đề Toán khối D: Học sinh giỏi mới có thể đạt 7 điểm

Nhiều thí sinh than đề Toán khối D khó.

Nhận xét chung về đề thi toán khối D: “Đề bao gồm các kiến thức trọng tâm, nằm chủ yếu trong chương trình 12 (khoảng 7đ). So với đề toán khối A: Cấu trúc đề tương tự. Mức độ khó là tương đương, thậm chí, phần dễ (6 câu) không được thuận lợi như đề toán khối A. Một số học sinh cho rằng, phần này lạ hơn đề khối A.

Với các năm gần đây, đề Toán khối D thường dễ hơn khối A khá rõ rệt, vì thế năm nay thí sinh có phần bất ngờ và gặp khó khăn hơn. Đề không có phần phương trình lượng giác, thay bằng câu 4b (đếm số đường chéo của đa giác n cạnh) khó hơn, lạ hơn”.

Theo thầy Tùng, Đề toán vẫn đẩy mạnh tính phân hóa (câu 7, 8, 9). Đề có 6 ý rất dễ, tương đương với thi tốt nghiệp, nhất là câu 1, câu 3, câu 4a; 3 ý phân hóa mạnh, thậm chí câu 7 còn khó hơn câu 7 của đề khối A. Cụ thể:

Câu 1:

Ý a: Vẽ đồ thị hàm số bậc 3 thông thường

Ý b: Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc cho trước. Câu này dễ và học sinh được thực hành nhiều.

Câu 2:

Tìm số phức bằng cách sử dụng các phép toán và khái niệm cơ bản. Học sinh cần giải một hệ phương trình. Nếu tính toán không tốt thì khả năng sai cao do có nhiều phép biến đổi.

Câu 3:

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Kiểu câu như thế này đã được dùng trong đề thi tốt nghiệp nhiều năm, học sinh không gặp khó khăn.

Câu4:

Ý a: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. Câu này tương đương các bài tập trong sách giáo khoa 12. Tuy nhiên học sinh có thể bị trừ điểm vì thiếu điều kiện.

Ý b: Bài toán đếm số đường chéo của đa giác n cạnh

Học sinh có thể đếm theo cách của tiểu học hoặc dùng tổ hợp của lớp 12. Tuy nhiên, câu này khá lạ nên có thể gây khó khăn hoặc nhầm lẫn cho nhiều học sinh.

Câu 5:

Mặt phẳng cắt mặt cầu. Câu này cơ bản song tính toán nhiều hơn so với câu tương ứng của đề khối A. Học sinh có thể mắc nhiều lỗi tính toán.

Câu 6:

Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Câu này bắt đầu có tính phân hóa nhẹ. Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của hình học không gian đều làm được hết.

Câu hỏi quen, tương tự với đề hàng năm.

Câu 7:

Bắt đầu phân hóa khá mạnh, thậm chí khó hơn câu 7 của đề khối A. Câu này đòi hỏi học sinh nắm được tính chất phân giác trong của tam giác, tính toán nhiều. (Học sinh có thể dùng tính chất góc bằng nhau và tính chất đối ứng qua phân giác để làm).

Câu 8:

Là câu phân hóa thứ 2 của đề. Học sinh cần tinh ý mới nhận ra được cách làm. Có thể thêm bớt rồi nhân liên hợp để phân tích thành tích, trong đó có một thừa số là (x - 2). Câu này quen hơn so với câu 8 của khối A.

Câu 9:

Câu tìm max, min luôn là câu phân hóa mạnh nhất đề. Chỉ các học sinh thật sự giỏi mới làm được. Học sinh có thể dựa vào giả thiết để đánh giá x² <= 3x – 2, y² <= 3y – 2 rồi đặt t = x + y, t thuộc [2; 4] sau đó dùng bảng biến thiên để kết luận. Câu này khó tương tự câu 9 của đề khối A.

Thầy Tùng nhận định: “Phổ điểm môn Toán khối D sẽ thấp hơn so với khối A. Học sinh khối A học Toán chắc hơn, đề thi lại tương đương, thậm chí dễ thở hơn. Điểm chủ yếu ở mức 4; 5 điểm. Học sinh khá giỏi có thể được 7 điểm. Điểm 8 ít và điểm 9, 10 sẽ rất hiếm”.

Hồng Hạnh (ghi)