Đáp án bài toán “khó nhằn” của Giáo sư Việt tại Pháp

Dân trí Đề bài, bài toán “khó nhằn” của Giáo sư Nguyễn Tiến Dũng tại Đại học Pháp mà Dân trí đăng tải dành cho học sinh đã nhận được rất nhiều lời giải của độc giả với nhiều cách khác nhau. Dưới đây là đáp án của bài toán “khó nhằn” này.
>>Mời thử sức với bài toán "khó nhằn" của Giáo sư Việt tại Pháp

Đề bài được ra như sau:

Trong một buổi liên hoan, cần xếp 3 đôi vợ chồng ngồi xung quanh một cái bàn tròn.

 

Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có cặp vợ chồng nào ngồi cạnh nhau ?

 

Hai cách xếp được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một người sao cho người ngồi sát phía bên phải người đó trong 2 cách là khác nhau.

 

Đáp án của Bài toán như sau:

 

Gọi 3 đôi là C1,V1,C2,V2,C3,V3 .

 

Xét vị trí của C1,V1 : Có 2 khả năng : cách nhau một người ,và cách nhau 2 người (ngồi đối diện nhau) Khả năng 1 : ngồi đối xứng . Khi đó có 4 cách chọn người để đặt ngồi bên phải C1 . Sau khi chọn người đó rồi thì có 2 cách chọn người ngồi bên phải người đó (phải khác đôi) , sau khi chọn 2 người đó rồi thì có 2 cách xếp 2 người còn lại .

 

Như vậy là có 4x2x2=16 cách xếp mà có C1 ngồi đối diện V1 .

 

Trường hợp 2 : Là cách nhau một người . Khi đó : Có 2 cách xếp C1,V1 sao cho cách 1 ( người thứ 2 phía bên phải C1 là V1 hoặc ngược lại )

 

Rồi có 4 cách chọn người ngồi giữa C1 và V1 .Hai người cặp còn lại không được ngồi sát nhau , nên không được ngồi giữa chỗ 3 ghế còn lại , vậy nên chỗ đó là thuộc người cùng đôi với người ngồi kẹp giữa C1 và V1 .Còn 2 cách xếp 2 người còn lại . Tổng cộng có 2x4x2=16 cách.

 

Cộng lại được: (16+16) = 32 cách

 

Đáp số : 32 cách.

 

Xin chúc mừng các độc giả có câu trả lời chính xác. Hẹn gặp lại trong những đề toán "cân não", thú vị tới.

 
Ban Giáo dục Báo Dân trí



MỚI NHẤT
ĐHQG Hà Nội: Hơn 45.000 thí sinh đầu tiên mùa thi 2015 "nhập cuộc"
ĐHQG Hà Nội: Hơn 45.000 thí sinh đầu tiên mùa thi 2015 "nhập cuộc"

(Dân trí) - Sáng nay 30/5, các thí sinh dự thi Kỳ thi đánh giá năng lực của Đại học Quốc gia Hà Nội bắt đầu làm bài thi. Với 45.350 thí sinh đăng ký dự thi đợt 1, Đại học Quốc gia Hà Nội dự kiến khoảng 70 – 80% thí sinh đến dự thi.

Thứ bảy, 30/05/2015 - 07:28

ĐHQG Hà Nội: Những hình ảnh đầu tiên của mùa thi 2015
ĐHQG Hà Nội: Những hình ảnh đầu tiên của mùa thi 2015

(Dân trí) - 7h sáng ngày 30/5, hàng ngàn thí sinh đã có mặt tại các điểm thi để tham gia kỳ thi đánh giá năng lực phục vụ tuyển sinh đại học chính quy vào ĐH Quốc gia Hà Nội năm 2015.

Thứ bảy, 30/05/2015 - 07:16

Tỉnh vùng cao cần tích cực chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia
Tỉnh vùng cao cần tích cực chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia

(Dân trí) - Đó là quán triệt của Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Vinh Hiển trong hội nghị giao ban vùng thi đua số 1 diễn ra tại thành phố Cao Bằng ngày 29/5. Tại hội nghị, Thứ trưởng Hiển cũng giải đáp lo lắng của các địa phương vùng khó về đề thi THPT quốc gia.

Thứ bảy, 30/05/2015 - 06:45

Vụ thủ khoa bị “bỏ rơi”: Sở Nội vụ Hà Nội lên tiếng
Vụ thủ khoa bị “bỏ rơi”: Sở Nội vụ Hà Nội lên tiếng

(Dân trí) - Sở Nội vụ Hà Nội vừa có văn bản phản hồi đối với một số thủ khoa đạt điểm sát hạch năm 2014 nhưng đến nay chưa có quyết định tuyển dụng. Theo đó, nguyên nhân là do Bộ Nội vụ chưa có văn bản trả lời khi mà UBND thành phố đã có văn bản giải trình.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 06:03

Hơn 20 ngàn chỉ tiêu tuyển sinh vào lớp 10 tại Bình Định
Hơn 20 ngàn chỉ tiêu tuyển sinh vào lớp 10 tại Bình Định

(Dân trí) - Ngày 29/5, Giám đốc Sở GD&ĐT Bình Định Trần Đức Minh vừa ký quyết định phê duyệt chỉ tiêu tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT trên địa bàn tỉnh này năm học 2015-2016.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 05:49

ĐH Quốc gia Hà Nội: Bài thi đánh giá năng lực trước giờ “G”
ĐH Quốc gia Hà Nội: Bài thi đánh giá năng lực trước giờ “G”

(Dân trí) - Ngày 30/5, thí sinh sẽ bắt đầu làm bài thi kỳ thi đánh giá năng lực xét tuyển đại học chính quy do ĐH Quốc gia Hà Nội tổ chức. Bài thi được thực hiện trên máy tính tại các phòng thi tiêu chuẩn. Lãnh đạo ĐHQGHN khẳng định: “Mọi công tác chuẩn bị thi đã sẵn sàng”.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 04:49

Tiếp tục khẳng định bằng cấp 3 của phó hiệu trưởng là giả
Tiếp tục khẳng định bằng cấp 3 của phó hiệu trưởng là giả

(Dân trí) - Ngày 29/5, thầy Nay Suin - Phó hiệu trưởng Trường Chính trị tỉnh Gia Lai cho biết, Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa đã có công văn lần thứ hai khẳng định bằng cấp 3 của ông Nguyễn Khắc Phượng là giả.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 04:42

Thượng nghị sĩ Mỹ nói chuyện với sinh viên TPHCM về biển Đông
Thượng nghị sĩ Mỹ nói chuyện với sinh viên TPHCM về biển Đông

(Dân trí) - Trưa nay 29/5, đoàn thượng nghị sĩ Mỹ có chuyến thăm trường ĐH Khoa học xã hội và nhân văn TPHCM. Đặc biệt, dịp này Thượng nghị sĩ Mỹ John McCain - Chủ tịch Ủy ban Quân vụ Thượng viện Mỹ dành phần lớn thời gian để nói với sinh viên về biển Đông.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 04:40

Sở GD-ĐT TPHCM xét tuyển đặc cách với bằng đại học loại Giỏi
Sở GD-ĐT TPHCM xét tuyển đặc cách với bằng đại học loại Giỏi

(Dân trí) - Những ứng viên tốt nghiệp đại học loại giỏi, tốt nghiệp thạc sĩ, tiến sĩ ở trong nước và ngoài nước, có chuyên ngành đào tạo phù hợp với yêu cầu của vị trí cần tuyển dụng sẽ được xét tuyển đặc cách vào công tác tại đơn vị trực thuộc Sở GD-ĐT TPHCM.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 03:14

Cụ bà 73 tuổi trở thành sinh viên năm nhất trường nhạc
Cụ bà 73 tuổi trở thành sinh viên năm nhất trường nhạc

(Dân trí) - Thi đỗ khóa Thanh nhạc tại Trường Âm nhạc Nagoya (một trường đại học tư thục ở tỉnh Nagoya, Nhật Bản), cụ bà 73 tuổi Keiko Kato trở thành tân sinh viên cao tuổi nhất trong lịch sử ngôi trường này. Vậy là cụ đã thực hiện được ước mơ học nhạc bấy lâu của mình.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 10:24

Bộ GD-ĐT phát động hưởng ứng Ngày Thế giới không hút thuốc
Bộ GD-ĐT phát động hưởng ứng Ngày Thế giới không hút thuốc

(Dân trí) - Sáng 29/5, tại Trường ĐH Sư phạm Hà Nội, Bộ GD-ĐT, Bộ Y tế, Quỹ Phòng, chống tác hại của thuốc lá (Bộ Y tế) đã tổ chức lễ mít ting hưởng ứng Ngày Thế giới không hút thuốc lá 31/5 và Tuần lễ Quốc gia không thuốc lá năm 2015.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 10:20

TPHCM: Không công bố điểm số của học sinh
TPHCM: Không công bố điểm số của học sinh

(Dân trí) - Giáo viên không được công bố tên và điểm số của học sinh dưới bất kỳ hình thức nào trong buổi họp với phụ huynh và sinh hoạt với học sinh.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 08:18

ĐÁNG QUAN TÂM
Phụ huynh phát hiện “sách lậu” trà trộn vào trường học
Phụ huynh phát hiện “sách lậu” trà trộn vào trường học

(Dân trí) - Một lượng sách lớn cung cấp cho các em học sinh từ lớp 1 đến hết lớp 11 đang bị “in lậu” để trà trộn vào các trường học trên địa bàn Thủ đô, gây khó khăn cho nhà phát hành.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 07:51

Học nói tiếng Anh trôi chảy, kỹ năng sống tại Trại hè Keylinks
Học nói tiếng Anh trôi chảy, kỹ năng sống tại Trại hè Keylinks

Là một đơn vị trẻ, tiền thân là Câu lạc bộ Tiếng Anh Keylinks tại Tây Hồ - Hà Nội do đội ngũ giáo viên tu nghiệp tại Canada và Australia giảng dạy, Công ty Cổ phần Giáo dục Keylinks đang nỗ lực mang lại cho học sinh Việt Nam những giải pháp tối ưu trong học tập và trải nghiệm tiếng Anh, cũng như cơ hội học tập tại nước ngoài.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 07:30

Những lưu ý quan trọng cho thí sinh dự thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội
Những lưu ý quan trọng cho thí sinh dự thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội

(Dân trí) - Ngày 30/5 tới, hơn 45.350 thí sinh đăng ký dự thi bài thi đánh giá năng lực xét tuyển đại học chính quy đợt 1 vào ĐH Quốc gia Hà Nội sẽ so tài. Một kỳ thi mới, một cách thi mới nên thí sinh sẽ còn nhiều bỡ ngỡ. Để tránh mất điểm trong thi, ĐH Quốc gia Hà Nội đã có những lưu ý quan trọng đối với thí sinh.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 06:21

Thi thử THPT quốc gia: Quá nhiều điểm liệt
Thi thử THPT quốc gia: Quá nhiều điểm liệt

Kỳ thi thử THPT quốc gia vừa qua tại TP HCM cho kết quả đáng lo: rất nhiều điểm dưới 1

Thứ sáu, 29/05/2015 - 05:56

Bắt khẩn cấp Trưởng phòng GD-ĐT làm lộ đề thi công chức
Bắt khẩn cấp Trưởng phòng GD-ĐT làm lộ đề thi công chức

(Dân trí) - Tối ngày 28/5, Cơ quan CSĐT Công an tỉnh Đắk Nông đã tiến hành khám xét nơi ở, nơi làm việc và bắt khẩn cấp ông Lê Quang Dẫn – Trưởng phòng GD-ĐT thị xã Gia Nghĩa về tội làm lộ bí mật công tác.

Thứ sáu, 29/05/2015 - 05:47

Sinh viên tốt nghiệp xuất sắc sẽ được thu hút, tạo nguồn cán bộ
Sinh viên tốt nghiệp xuất sắc sẽ được thu hút, tạo nguồn cán bộ

(Dân trí) - Bộ Nội vụ vừa công bố dự thảo Nghị định về chính sách thu hút, tạo nguồn cán bộ từ sinh viên tốt nghiệp xuất sắc, cán bộ khoa học trẻ. Người được lựa chọn sẽ được hưởng chính sách đào tạo, bồi dưỡng; chính sách sử dụng; chính sách tiền lương; chính sách nhà ở...

Thứ sáu, 29/05/2015 - 12:02

Bộ Giao thông Vận tải đề nghị thẩm tra học vị Tiến sĩ ông Trần Đình Bá
Bộ Giao thông Vận tải đề nghị thẩm tra học vị Tiến sĩ ông Trần Đình Bá

(Dân trí) - Bộ Giao thông Vận tải vừa có công văn gửi tới một số cơ quan chức năng về việc một số báo đưa thông tin sai sự thật liên quan đến Cảng Hàng không quốc tế Long Thành. Trong công văn, Bộ Giao thông Vận tải có đề nghị Bộ GD-ĐT thẩm tra học vị Tiến sĩ ông Trần Đình Bá.

Thứ năm, 28/05/2015 - 03:25

Nữ sinh khóc nấc kể chuyện bị bạn đánh hội đồng ngay tại trường
Nữ sinh khóc nấc kể chuyện bị bạn đánh hội đồng ngay tại trường

(Dân trí) - Theo lời kể của nữ sinh tội nghiệp, sau trận đánh buổi sáng, buổi chiều cùng ngày, em lại bị nhóm nữ sinh gọi ra sau trường đánh tiếp trận thứ hai.

Thứ năm, 28/05/2015 - 02:20

Tạm dừng xét “Tài năng khoa học trẻ Việt Nam” năm 2015 cho sinh viên
Tạm dừng xét “Tài năng khoa học trẻ Việt Nam” năm 2015 cho sinh viên

(Dân trí) - Ngày 28/5, Bộ GD-ĐT thông báo tạm dừng xét “Tài năng khoa học trẻ Việt Nam” năm 2015 cho sinh viên.

Thứ năm, 28/05/2015 - 01:59

Thông tư 30: Nỗi buồn khen thưởng cuối năm
Thông tư 30: Nỗi buồn khen thưởng cuối năm

Do cách áp dụng Thống tư 30 mỗi trường một khác nên nhiều em có thành tích học tập tốt nhưng không được khen, nhưng có trường học sinh kém được khen?

Thứ năm, 28/05/2015 - 12:54

Không phải đóng học phí 1,5 năm học tại Cộng hòa Pháp
Không phải đóng học phí 1,5 năm học tại Cộng hòa Pháp

Thực hiện chương trình hợp tác giữa Trường Đại học Kinh tế Quốc dân và Trường Đại học Tổng hợp Claude Bernard Lyon 1 Pháp, được sự đồng ý của Bộ GD-ĐT hai trường thực hiện tuyển sinh khóa 5, chương trình đào tạo liên thông Cử nhân – Thạc sỹ, chuyên ngành “Định phí Bảo hiểm và Tài chính – Actuary”.

Thứ năm, 28/05/2015 - 12:03

Khen thưởng trẻ mầm non bằng... sữa hết hạn
Khen thưởng trẻ mầm non bằng... sữa hết hạn

(Dân trí) - Ngày 28/5, tin từ Trường mầm non Sao Mai (xã Lộc Trì, huyện Phú Lộc, tỉnh Thừa Thiên - Huế) cho biết vừa thu hồi một số sản phẩm sữa (loại sữa bịch) bị hết hạn đã phát thưởng cho học sinh trường tại lễ tổng kết vừa diễn ra.

Thứ năm, 28/05/2015 - 10:52