Đề thi chuyên Toán của TP.HCM không quá khó, ổn định về cấu trúc

Đề thi chuyên  vào lớp 10 của TP.HCM ngày 17/7 là đề dành cho thí sinh có nguyện vọng vào các trường chuyên, lớp chuyên, gồm 2 trường chuyên: THPT Chuyên Lê Hồng Phong và Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa. Các trường THPT có lớp chuyên là THPT Nguyễn Thượng Hiền, THPT Gia Định, THPT Nguyễn Hữu Huân và THPT Mạc Đĩnh Chi.

Dự kiến điểm 6-7 là phổ biến

Tiến sĩ Phạm Ngọc Hưng, giáo viên Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho biết, cấu trúc đề giữ nguyên so với năm 2019 và 2018, kiến thức chủ yếu chương trình lớp 9, nhưng do đặc trưng của các bài thi chuyên nên các kiến thức về số học thường được xuất hiện, tức là các kiến thức của lớp 6-8 luôn được sử dụng để giải bài. 

Về cơ bản đề có cấu trúc ổn định, không gây sốc cho thí sinh, thí sinh sẽ cảm thấy dễ thở và nhẹ nhàng với đề thi này. Các bài thi có mức độ khó vừa phải, có một số ý có tính vận dụng cao như bài 4b, 5b và câu 6. Đề thi phù hợp với mục tiêu chọn học sinh giỏi vào chuyên Toán.

Thầy Hưng phân tích, Câu 1. Là 1 bài toán dạng tính giá trị của biểu thức, bài tập này tương tự như bài toán số 1 trong 2 năm gần đây, là bài tập biến đổi không quá phức tạp. Học sinh hoàn toàn có thể giải được bài tập này.

Câu 2: Cấu trúc tương tự như năm 2019 với 2,5 điểm cho 2 phần a và b là các bài toán giải phương trình và hệ phương trình. Phần a là bài toán giải phương trình chứa căn thức, đây là dạng toán cũng khá quen thuộc với học sinh có kiến thức và ôn luyện tốt.

Thí sinh có thể đặt ẩn phụ là cả 2 biểu thức chứa căn, sau đó tính hiệu bình phương của hai biểu thức này là có thể giải được bài. Câu b) có thể thêm 2 vế với x² sau đó tìm y theo x và thế vào phương trình thứ hai là có thể giải được bài toán hệ phương trình này.

Câu 3, là một bài toán hình học chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Bài toán có thể gây khó khăn cho một số học sinh khi làm bài. Tuy nhiên, đây cũng không phải là bài toán quá khó cho học sinh.

Câu 4: Tương tự như 2 năm trước, đề bài câu 4 gồm 2 phần là chứng minh BĐT trong phần thứ nhất và tìm GTNN trong bài thứ hai. Phần a) là một bài toán khá đơn giản. Phần b hơi lắt léo hơn do hai số a, b không đối xứng trong biểu thức Q cần tìm GTNN. Học sinh cần vận dụng các kiến thức nâng cao để giải bài toán này.

Câu 5: Tương tự như 2 năm trước, đề thi có thêm một bài toán hình học, bài toán gồm 2 ý, ý đầu chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Ý sau chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau. Ý sau có thể vận dụng ý trước để giải. Công thêm bài toán hình trong câu 3, đề thi năm nay có 3 ý hình học khá hay.

Câu 6: Một bài toán giải phương trình nghiệm nguyên áp dụng các kiến thức về số học. Thực chất, đây không hẳn là bài toán khó nếu thí sinh chuyển y³ từ bên trái sang bên phải và sau đó phân tích vế phải thành nhân tử. Áp dụng các tính chất chất về chia hết, lũy thừa là thí sinh có thể giải được bài tập này

Đề thi môn chuyên Toán của TP. HCM khác rất nhiều so với đề thi toán vòng 1. Ở đề thi này, các bài toán theo hướng truyền thống chứ không có các bài toán theo hướng thực tế như bài thi Toán chung.

Tuy nhiên, đề thi năm nay vẫn giữ cấu trúc như năm 2019 và 2018, thậm trí số điểm cho các câu, mức độ khó/dễ, kiểu dạng bài của đề thi này hoàn toàn tương tự như năm 2019. Điều này cũng sẽ giúp cho thí sinh có cơ hội đạt điểm cao hơn trong kỳ thi này. Dự kiến điểm 6-7 là phổ biến.

Thầy Nguyễn Mạnh Cường, giáo viên Toán tại Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam cũng đánh giá: Đề thi có cấu trúc ổn định so với các đề thi chuyên, nội dung phủ các phân đại số - số học - hình học. Điểm khác biệt là có tới 2 câu Hình, và thiếu vắng phần Toán tổ hợp.  Đề không quá đánh đố, học sinh có thể tiếp cận tốt.

Tuy nhiên sẽ có sự phân loại ở ý cuối Bài 5 và Bài 6, mặc dù Bài 6 vẫn khá quen thuộc.

Câu 1 là câu biến đổi đại số cơ bản, học sinh thực hiện thêm bớt a+b+c là giải quyết được bài toán.

Câu 2: Ý 1 có thể biến đổi đại số hoặc đặt ẩn phụ. Ý 2 thực hiện biến đổi phương trình thứ 1 là ra hướng giải.

Câu 3 khá khó vì không có các phần để gợi ý. Học sinh cần kẻ thêm đường phụ để có hướng giải quyết bài toán.

Câu 4 về bất đẳng thức – đây là một bài nhẹ nhàng. Phần a là biến đổi tương đương, còn phần b cho -a lớn hơn hoặc bằng b-3, rồi dùng bất đẳng thức Cauchy là làm được bài.

Câu 5 tiếp tục là câu hình phẳng, với phần a khá quen thuộc, nhưng phần b khó hơn và mang tính phân loại.

Câu 6 về số học với dạng bài không mới, học sinh nắm vững về đồng dư, các tính chất của số lập phương và xét trường hợp đầy đủ là được. Tuy nhiên, đây vẫn là câu không dễ xử lý với đa số học sinh.

Tóm lại, đây là đề không quá đánh đố, phổ điểm nhìn chung khoảng 6 điểm.

Nhật Hồng