Gợi ý giải môn Toán khối B, đợt 2 kỳ thi ĐH 2012

“Đề khó, thí sinh ít được điểm tối đa mỗi câu”

Nhận xét đề Toán khối B, thầy giáo Trần Mạnh Tùng - Trường THPT Lương Thế Vinh Hà Nội cho biết: “Đề Toán khó ngang với đề khối A. Đề gồm nhiều tính toán khá phức tạp, dài và khó “ăn” điểm tối đa mỗi câu. Đề cũng có phần gây bất ngờ vì phần bài toán đếm và xác suất đã 3 năm không thi, nhiều thí sinh chủ quan, không ôn tập đầy đủ thì sẽ bỏ phí phần này.

Cụ thể:

Câu 1a: Khảo sát hàm số đa thức bậc 3 như của khối D.

Câu 1b: Cũng là bài toán cực trị song gồm nhiều tính toán (khó hơn cả câu 1b của khối A), thí sinh quên công thức khoảng cách, diện tích tam giác hay tính toán không tốt có nguy cơ mất điểm rất cao.

Câu 2: Giải phương trình lượng giác, bài cũng vừa sức, có nhiều cách giải, cũng có thể phân tích được thành nhân tử song hình thức có phần phức tạp, thí sinh cần khai triển, nhóm các số hạng thích hợp.

Câu 3: Giải bất phương trình vô tỉ. Câu này lạ hơn câu hệ phương trình của 2 khối kia nên gây khó khăn cho thí sinh. Để giải bài toán, thí sinh cần xử lý tốt điều kiện, bình phương hợp lý. Nhiều em sẽ bỏ câu này.

Câu 4: Tính tích phân. Câu này khá cơ bản. Thí sinh có thể dễ nhận ra phương pháp làm (Đặt ẩn phụ t = x^2 hoặc thêm bớt vào tử số). Hơn nữa, các học sinh đều biết sử dụng máy tính để kiểm tra đáp số nên câu này sẽ có nhiều em làm được nếu biết xử lý hàm phân thức (chia, tách).

Câu 5: Hình chóp đều. Cũng là một mô hình đẹp song câu hỏi thì khó hơn khối D do xuất hiện thêm điểm H là hính chiếu của A lên đường thẳng SC. Thí sinh cần có kiến thức về quan hệ vuông góc tốt thì mới làm được phần đầu. Phần sau cũng có nhiều cách để tính thể tích (tính trực tiếp hay sử dụng công thức tỉ số thể tích) song rõ ràng là không quen thuộc với thí sinh.

Câu 6: Câu max, min. Đây là câu phân hoá, khó nhất của đề. Cũng là biểu thức đối xứng nhưng không có điều kiện x, y, z > 0 nên sẽ gây khó khăn nhiều cho thí sinh. Số em làm được câu này sẽ không nhiều.

Câu 7a: Hai đường tròn. Đề phức tạp. Thí sinh cần vẽ hình và dựa vào hình vẽ đề tìm phương pháp làm bài.

Câu 7b: Đường tròn, hình thoi, elíp. Câu hỏi tham và phức tạp, gây khó khăn cho đa số thí sinh. Cũng như phần 7a, thí sinh cần vẽ hình và dựa vào hình vẽ đề tìm phương pháp làm bài.

Câu 8a: Mặt cầu. Câu này không khó, tương tự với câu mặt cầu của khối D.

Câu 8b: Oxyz. Bài này dễ hơn song tính toán cũng nhiều.

Câu 9a: Bài toán tổ hợp, xác suất. Câu này lạ và gây bất ngờ với nhiều thí sinh, từ năm 2009 đến nay đề không có. Thí sinh không ôn tập phần này sẽ mất hẳn 1 điểm dù bài toán là cơ bản, như bài tập SGK (và đề thi vẫn đúng cấu trúc).

Câu 9b: Giải phương trình bậc 2 trên tâp C. Viết dạng lượng giác của số phức. Đây là câu duy nhất trong cả 3 đề của 3 khối có sự phân biệt rõ ràng Chuẩn và Nâng cao. Sách cơ bản không có phần này. Với học sinh học sách Nâng cao, đây là bài toán vừa sức, dễ làm.

Mỗi phần tự chọn có những khó khăn riêng nên cũng gây khó cho các thí sinh ngay cả trong việc quyết định chọn phần nào. Theo tôi, hai phần có mức độ ngang nhau.