Đáp án câu đố mở khóa

Mời bạn xem lại 5 câu đố:

Có 4 chiếc chìa khóa và 4 ổ khóa. Bạn phải trải qua tối đa bao nhiêu lần cắm sai chìa vào ổ khóa cho đến khi tra được cả 4 chìa vào đúng 4 ổ khóa?

Mời bạn chọn đáp án mà bạn cho là đúng:

4 lần

6 lần

10 lần

16 lần

Câu đố này xuất hiện trong cuộc thi Toán Singapore Quốc tế (ISMC) năm 2016 dành cho các em học sinh 10 tuổi. Cuộc thi nhằm thu hút học sinh tiểu học vào việc học toán và giải toán.

Trước khi công bố đáp án, chúng tôi lưu ý với các bạn là câu đố hỏi bạn số lần tối đa mà bạn cắm sai chìa vào ổ khóa cho đến khi tra được cả 4 chìa vào đúng 4 ổ khóa. Nhiều bạn không đọc kỹ dữ kiện này nên đã trả lời sai.

GIẢI ĐÁP:

Hãy nghĩ về khả năng kém may mắn nhất khi bạn thử các chìa khóa vào các ổ khóa. Hãy cầm lên ổ khóa đầu tiên. Khả năng xấu nhất là cả 3 chìa khóa đầu tiên đều không phải là chìa của ổ khóa này. Nếu bạn đã thử 3 chìa khóa đều không trúng, như vậy bạn biết rằng chìa khóa thứ tư là chìa khóa đúng, bởi vậy bạn không cần thử nữa. Như vậy, với ổ khóa đầu tiên này, bạn sẽ trải qua tối đa 3 lần cắm sai chìa khóa.

Sau khi đã xác định đúng chìa khóa đúng cho ổ khóa đầu tiên, bạn còn lại 3 ổ khóa và 3 chìa khóa. Với ổ khóa thứ hai, bạn sẽ có tối đa 2 lần cắm sai chìa khóa.

Với ổ khóa thứ ba, bạn sẽ có tối đa 1 lần cắm sai chìa khóa.

Khi bạn đã tra được 3 chìa khóa vào 3 ổ khóa, tất nhiêu chìa khóa cuối cùng là chìa đúng của ổ khóa cuối cùng, do vậy bạn không cần thử nữa.

Vậy số lần tối đa bạn cắm sai chìa khóa để xác định được đúng 4 chìa khóa cho 4 ổ khóa là:

3 + 2 + 1 = 6 lần.

Cảm ơn các bạn đã tham gia giải đố. Mời các bạn đón đọc những câu đố tiếp theo!

Xuân Vũ

Tổng hợp